Μετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δυαδικούς αριθμούς

• Απρίλιος 27, 2024

Δεκαδική ως δυαδική μετατροπή

Η μετατροπή ενός δεκαδικού αριθμού σε δυαδικό αριθμό είναι μία από τις πιο κοινές διαδικασίες που εκτελούνται στις λειτουργίες του υπολογιστή. Στο παρακάτω παράδειγμα, ο δεκαδικός αριθμός, 253, μετατρέπεται σε δυαδικό αριθμό με ένα υπόλοιπο, r, διαδοχικά με διαίρεση 2. Ο δυαδικός αριθμός για το 253 είναι 11111101

1 253/2 = 126 r 1
2 126/2 = 63 r 0
3 63/2 = 31 r 1
4 31/2 = 15 r 1
5 15/2 = 7 r 1
6 7/2 = 3 r 1
7 3/2 = 1 r 1
8 1/2 = 0 r 1

Βάση 2 Σύστημα αρίθμησης

Οι υπολογιστές αναγνωρίζουν και επεξεργάζονται δεδομένα χρησιμοποιώντας το δυαδικό σύστημα ή το σύστημα αρίθμησης βάσης 2. Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί μόνο δύο σύμβολα (0 και 1) αντί των δέκα συμβόλων στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης. Η θέση ή η θέση κάθε ψηφίου αντιπροσωπεύει τον αριθμό 2 (τον αριθμό βάσης) που ανεβαίνει στην ισχύ (εκθέτης), με βάση τη θέση του.

Παραδείγματα
2º
2¹
2²
2³

2⁴

2⁵

2⁶

Ο παρακάτω πίνακας δείχνει πώς ένας δεκαδικός αριθμός μετατρέπεται σε δυαδικό αριθμό

Διαδικασία μετατροπής δεκαδικού αριθμού σε δυαδικό αριθμό

Υπάρχουν περίπου πέντε βήματα για τη μετατροπή του αριθμού 35 σε δυαδικό αριθμό.

1. Πρώτα πρέπει να προσδιορίσετε τη μεγαλύτερη ισχύ του 2 που είναι μικρότερη ή ίση με 35. Έτσι, ξεκινώντας με τον μεγαλύτερο αριθμό, 2 έως 5 (32) είναι μικρότερες από 35. Τοποθετήστε ένα "1" στη στήλη αυτή και , τότε, υπολογίστε πόσα έχει μείνει αφαιρώντας 32 από 35. Το αποτέλεσμα είναι 9.

2. Στη συνέχεια, θα θέλετε να ελέγξετε εάν το 16 (η επόμενη χαμηλότερη ισχύς των 2) που ταιριάζει σε 3. Επειδή δεν το κάνει, τοποθετείται ένα "0" σε αυτήν τη στήλη. Η τιμή του επόμενου αριθμού είναι 8, η οποία είναι μεγαλύτερη από 3, οπότε και στη στήλη αυτή τοποθετείται και "0".

3. Η επόμενη τιμή με την οποία θα δουλέψουμε είναι 4, η οποία είναι ακόμα μεγαλύτερη από 3. Έτσι, πάλι, θα κάνουμε αυτό το "0."

4. Εντάξει, η επόμενη αξία μας θα είναι 2, η οποία είναι μικρότερη από 3. Και, επειδή είναι, θα τοποθετήσουμε ένα "1" στη στήλη. Τώρα, θα πρέπει να αφαιρέσετε 2 από 3 και το αποτέλεσμα θα είναι 1.

5. Η τιμή του τελευταίου αριθμού είναι 1, ο οποίος εξακολουθεί να λειτουργεί με τον υπόλοιπο αριθμό. Επομένως, θα τοποθετήσουμε ένα "1" στην τελευταία στήλη. Τώρα βλέπουμε ότι ο δυαδικός αριθμός για τον δεκαδικό αριθμό 35 είναι 100011.

Οδηγίες Βίντεο: ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 - ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ - 3/11 - Ασκήσεις στο Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης (Απρίλιος 2024).