Κλάσματα - Διαίρεση κλάσματα

• Ενδέχεται 3, 2024

Τα κλάσματα διαίρεσης έγιναν εύκολα.

Απαιτούμενες δεξιότητες:
~ Γεγονότα πολλαπλασιασμού
~ Διαίρεση γεγονότων
~ Μετατροπή ακατάλληλων κλασμάτων σε αριθμούς
~ Μετατροπή μικτών αριθμών σε ακατάλληλα κλάσματα
~ Μείωση των κλασμάτων
~ Βρείτε το αμοιβαίο
Για να βρεθεί η αμοιβαιότητα ενός αριθμού είναι να βρούμε έναν άλλο αριθμό που δίνει ένα προϊόν ενός όταν πολλαπλασιάζεται μαζί. Για παράδειγμα, τα 3/5 και 5/3 είναι reciprocals μεταξύ τους. Ας το αποδείξουμε πολλαπλασιάζοντάς το. 3/5 Χ 5/3 = 15/15 = 1.


I. Βήματα για τη διαίρεση των κλασμάτων
1) Επανεγγραφή ως πρόβλημα πολλαπλασιασμού χρησιμοποιώντας την αμοιβαία του 2ου αριθμού
2) Πολλαπλασιάστε τους αριθμητές
3) Πολλαπλασιάστε τους παρονομαστές
4) Εάν είναι απαραίτητο, μειώστε στους χαμηλότερους όρους

Παράδειγμα: 4/8 διαιρούμενο με 2/3

1) Επανεγγραφή ως πρόβλημα πολλαπλασιασμού χρησιμοποιώντας την αμοιβαία του 2ου αριθμού
4/8 Χ 3/2 =

1) Πολλαπλασιάστε τους αριθμητές: 4 Χ 3 = 12

2) Πολλαπλασιάστε τους παρονομαστές: 8 Χ 2 = 16

Απάντηση: 12/16

3) Εάν είναι απαραίτητο, μειώστε τους χαμηλότερους όρους
12/16 = 3/4
Εάν χρειάζεται, ανατρέξτε στο άρθρο, Μείωση των κλασμάτων στο τέλος αυτού του άρθρου.

Συνοπτικά, τα 4/8 διαιρούνται με 2/3 = 3/4


ΙΙ. Βήματα για τη διαίρεση των κλασμάτων με μικτούς αριθμούς
1) Μετατρέψτε όλους τους μικτούς αριθμούς σε ακατάλληλα κλάσματα
2) Ξαναγράψτε ως πρόβλημα πολλαπλασιασμού χρησιμοποιώντας το αντίστροφο του 2ου αριθμού
3) Πολλαπλασιάστε αριθμητές
4) πολλαπλασιαστές παρονομαστές
5) Εάν είναι απαραίτητο, μειώστε τους χαμηλότερους όρους


Παράδειγμα: 6 4/5 διαιρούμενο με 1 2/3
1) Μετατρέψτε τους μικτούς αριθμούς σε ακατάλληλα κλάσματα
Πολλαπλασιάστε τον αριθμό και τον παρονομαστή. Στη συνέχεια, προσθέστε τον αριθμητή. Ο παρονομαστής παραμένει ο ίδιος.

6 4/5 = 6 χ 5 + 4 = 34/5

1 2/3 = 1 Χ 2 + 3 = 5/3

Τώρα, το πρόβλημα διαβάζει: 34/5 διαιρούμενο με 5/3

2) Ξαναγράψτε ως πρόβλημα πολλαπλασιασμού χρησιμοποιώντας το αντίστροφο του 2ου αριθμού
34/5 διαιρούμενο με 3/5
2) Πολλαπλασιαστές αριθμητών: 34 Χ 3 = 102

3) Πολλαπλοί παρονομαστές: 5 Χ 5 = 25
Απάντηση: 102/25

4) Εάν είναι απαραίτητο, μειώστε στους χαμηλότερους όρους
Δεδομένου ότι ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή, θεωρείται ακατάλληλο κλάσμα. Μετατροπή σε μικτό αριθμό.

102/25 =
Η γραμμή μεταξύ των 102 και 25 ονομάζεται γραμμή κλάσματος. Η κλάση του κλάσματος υποδηλώνει τη διαίρεση. Έτσι διαβάζετε αυτόν τον αριθμό ως 102 διαιρούμενος με 25. Όταν κάνετε τη διαίρεση, παίρνετε 4 με ένα υπόλοιπο 2. Οι 2 αντιπροσωπεύουν 4 κύπελλα. Ας πούμε 4 γιγαντιαίες πίτσες. Το υπόλοιπο δείχνει μέρος ενός συνόλου (πίτσα). Έτσι, αντιπροσωπεύστε το υπόλοιπο σε μορφή κλάσματος .. Παρατηρήστε ότι ο παρονομαστής παραμένει ο ίδιος.

Έτσι, 102/25 = 4 2/25

Συνοψίζοντας,
6 4/5 διαιρούμενο με 1 2/3 =
34/5 διαιρούμενο με 5/3
34/5 Χ 3/5 = 102/25 = 4 2/5

III. Βήματα για τη διαίρεση των κλασμάτων και ολόκληρων αριθμών
1) Αλλάξτε ολόκληρους αριθμούς σε κλάσματα
2) Ξαναγράψτε ως πρόβλημα πολλαπλασιασμού χρησιμοποιώντας το αντίστροφο του 2ου αριθμού
3) Πολλαπλασιάστε αριθμητές
4) πολλαπλασιαστές παρονομαστές
5) Εάν είναι απαραίτητο, απλοποιήστε τους κατώτερους όρους

Παράδειγμα: 8 X 3/7
1) Αλλαγή ολόκληρων αριθμών σε κλάσματα: 8 = 8/1
Θυμηθείτε, ένας είναι ο παρονομαστής για όλους τους αριθμούς

2) Ξαναγράψτε ως πρόβλημα πολλαπλασιασμού χρησιμοποιώντας το αντίστροφο του 2ου αριθμού
8/1 Χ 7/3 =

2) Πολλαπλασιαστές αριθμητών: 8 Χ 7 = 56

3) Πολλαπλοί παρονομαστές: 1 Χ 3 = 3

Ετσι: 8/1 Χ 7/3 = 56/3

4) Εάν είναι απαραίτητο, απλοποιήστε τους κατώτερους όρους

56/ 3 = 18 2/3
Το παραπάνω κλάσμα 56/3 είναι ένα ακατάλληλο κλάσμα και δεν είναι σωστό να το αφήνουμε έτσι! Έτσι, το 56 διαιρέθηκε με 3. Το αποτέλεσμα είναι 18 υπολείμματα 2. Δεκαοκτώ αντιπροσωπεύει ολόκληρο τον αριθμό και το υπόλοιπο αντιπροσωπεύεται ως το κλάσμα 2/3.

Συνοψίζοντας, 8 διαιρούμενο με 3/7 =
8/1 διαιρούμενο με 3/7
8/1 Χ 7/3 = 56/3 = 18 2/3.

Οδηγίες Βίντεο: Διαίρεση Κλασμάτων (Ε' -ΣΤ' τάξη) (Ενδέχεται 2024).