Κλάσματα - Πολλαπλά κλάσματα

• Ενδέχεται 1, 2024

Θα χαρούμε να γνωρίζουμε ότι τα πολλαπλασιαζόμενα κλάσματα δεν απαιτούν τους ίδιους παρονομαστές. Ωστόσο, θα έχετε την ευκαιρία να ασκήσετε τις γνώσεις σας σχετικά με τα πολλαπλασιαστικά γεγονότα.

Άλλες δεξιότητες που χρειάζονται:
Μετατροπή ακατάλληλων κλασμάτων σε αριθμούς ανάμειξης
Μετατροπή μικτών αριθμών σε ακατάλληλα κλάσματα
Μείωση των κλασμάτων

I. Βήματα για τον πολλαπλασιασμό των κλασμάτων
1) Πολλαπλασιάστε τους αριθμητές
2) Πολλαπλασιάστε τους παρονομαστές
3) Εάν είναι απαραίτητο, μειώστε τους χαμηλότερους όρους

Παράδειγμα: ¾ X 6/8
1) Πολλαπλασιάστε τους αριθμητές: 3 Χ 6 = 18

2) Πολλαπλασιάστε τους παρονομαστές: 4 Χ 8 = 32

Έτσι ¾ X 6/8 = 18/32

3) Εάν είναι απαραίτητο, μειώστε τους χαμηλότερους όρους
18/32 = 9/16
Εάν χρειάζεται, ανατρέξτε στο άρθρο, Μείωση των κλασμάτων.
Συνοπτικά, ¾ X 6/8 = 18/32 = 9/16


ΙΙ. Βήματα για τον πολλαπλασιασμό των κλασμάτων με μικτούς αριθμούς
1) Μετατρέψτε όλους τους μικτούς αριθμούς σε ακατάλληλα κλάσματα
2) Πολλαπλασιάστε αριθμητές
3) πολλαπλασιάζονται οι παρονομαστές
4) Εάν είναι απαραίτητο, μειώστε στους χαμηλότερους όρους


Παράδειγμα: 2 ¾ Χ 6/8
1) Μετατρέψτε τους μικτούς αριθμούς σε ακατάλληλα κλάσματα
Πολλαπλασιάστε τον αριθμό και τον παρονομαστή. Στη συνέχεια, προσθέστε τον αριθμητή. Ο παρονομαστής παραμένει ο ίδιος.

2 ¾ = 2 x 4 + 3 = 11/4

Τώρα, το πρόβλημα διαβάζει: 11/4 X 6/8

2) Πολλαπλασιαστές αριθμητών: 11 Χ 6 = 66

3) Πολλαπλοί παρονομαστές: 4 Χ 8 = 32

Έτσι, 11/4 Χ 6/8 = 66/32
4) Εάν είναι απαραίτητο, μειώστε στους χαμηλότερους όρους
Δεδομένου ότι ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή, θεωρείται ακατάλληλο κλάσμα. Μετατροπή σε μικτό αριθμό.

66/32 =
Η γραμμή μεταξύ των 66 και 32 ονομάζεται γραμμή κλάσματος. Η κλάση του κλάσματος υποδηλώνει τη διαίρεση. Διαβάστε αυτόν τον αριθμό ως 66 διαιρούμενο με 32. Όταν κάνετε τη διαίρεση, παίρνετε 2 με ένα υπόλοιπο 2. Οι 2 αντιπροσωπεύουν 2 πλήρες, ας πούμε 2 γιγαντιαίες πίτσες. Το υπόλοιπο δείχνει μέρος ενός συνόλου (πίτσα). Έτσι, αντιπροσωπεύστε το υπόλοιπο σε μορφή κλάσματος .. Παρατηρήστε ότι ο παρονομαστής παραμένει ο ίδιος.

Έτσι, 66/32 = 2 2/32 = 2 1/16

Σημειώστε ότι το κλάσμα 2/32 είχε κοινούς παράγοντες και μειώθηκε στο 1/16.
Συνοψίζοντας,
2 ¾ Χ 6/8 = 11/4 Χ 6/8 = 66/32 = 2 2/32 = 2 1/16

III. Βήματα για τον πολλαπλασιασμό των κλασμάτων και ολόκληρων αριθμών
1) Αλλάξτε ολόκληρους αριθμούς σε κλάσματα
2) Πολλαπλασιάστε αριθμητές
3) πολλαπλασιάζονται οι παρονομαστές
4) Εάν είναι απαραίτητο, απλοποιήστε τους κατώτερους όρους

Παράδειγμα: 6/7 X 5
1) Αλλαγή ολόκληρων αριθμών σε κλάσματα: 5 = 5/1
Θυμηθείτε, ένας είναι ο παρονομαστής για όλους τους αριθμούς

2) Πολλαπλασιαστές αριθμητών: 6 Χ 5 = 30

3) Πολλαπλοί παρονομαστές: 7 Χ 1 = 7

Ετσι: 6/7 Χ 5 = 30/7

4) Εάν είναι απαραίτητο, απλοποιήστε τους κατώτερους όρους

30/ 7 = 4 2/30 = 4 1/15
Το παραπάνω κλάσμα 30/7 είναι ένα ακατάλληλο κλάσμα και δεν είναι σωστό να το αφήνουμε με αυτόν τον τρόπο! Έτσι, το 30 διαιρέθηκε με 7. Το αποτέλεσμα είναι 4 υπόλοιπα 2. Τέσσερα αντιπροσωπεύουν ολόκληρο τον αριθμό και το υπόλοιπο αντιπροσωπεύεται ως κλάσμα 2/30. ... αλλά δεν τελειώσαμε! Ο αριθμητής και ο παρονομαστής των 2/30 έχουν κοινά στοιχεία. Επομένως, ο αριθμητής και ο παρονομαστής διαιρέθηκαν με τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα, 2, στην περίπτωση αυτή, και το τελικό αποτέλεσμα είναι 4 1/15.

Συνοψίζοντας, 6/7 Χ 5 = 30/7 = 4 2/30 = 4 1/15.

Οδηγίες Βίντεο: Διαίρεση Κλασμάτων (Ε' -ΣΤ' τάξη) (Ενδέχεται 2024).